Principios básicos de regulación

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Un regulador puede representarse de forma simplificada del siguiente modo:

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El elemento de comparación y la función de regulación describen el comportamiento del regulador.

A continuación se describen los principales tipos de reguladores. La respuesta indicial de un regulador revela mucho acerca del comportamiento de éste. La respuesta indicial describe la reacción de un regulador al cambio inconstante de la magnitud regulada.

Existen tres tipos básicos de reguladores:

Para un regulador real se combinan estos tipos. De este modo surge p. ej. el regulador PI.

Regulador P

El regulador proporcional (regulador P) modifica la magnitud manipulada M proporcionalmente al error de regulación. El regulador P funciona sin retardo. No puede eliminar un error de regulación.

 

MPn = kP × en

 

MPn:  Magnitud manipulada del regulador P en el momento n

kP:  Ganancia del regulador P

en:  Error de regulación en el momento n

 

La figura siguiente muestra el salto de la magnitud regulada y la respuesta indicial del regulador:

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Resumen

El regulador P tiene las siguientes características:

Regulador I

Un regulador integral (regulador I) modifica la magnitud manipulada M proporcionalmente al error de regulación y al tiempo. El regulador I funciona con retardo. Corrige por completo un error de regulación.

Para calcular el valor de la magnitud manipulada en el momento n es preciso dividir en segmentos pequeños el tiempo transcurrido hasta ese momento. Los errores de regulación al final de cada segmento de tiempo deben sumarse (es decir, integrarse) para obtener el resultado.

 

MIn = kI × (TS / TI) × (en + en-1 + en-2 + en-3 + … + e0) = kI × (TS / TI) × en + MIn-1

 

MIn:  Magnitud manipulada del regulador I en el momento n

MIn-1:  Magnitud manipulada del regulador I en el momento n-1; también denominada suma integral

kI:  Ganancia del regulador I

TS:  Tiempo de muestreo, duración de un segmento de tiempo

TI:  Tiempo integral: durante este tiempo se controla la influencia de la acción integral sobre la magnitud manipulada; también se denomina tiempo de acción integral.

en:  Error de regulación en el momento n

en-1:  Error de regulación en el momento n-1 etc.

e0:  Error de regulación al iniciar los cálculos

 

La figura siguiente muestra el salto de la magnitud regulada y la respuesta indicial del regulador:

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Resumen

El regulador I tiene las siguientes características:

Regulador PI

Un regulador PI reduce el error de regulación inmediatamente y elimina el error de regulación restante.

 

Mn = MPn + MIn = kP × en + kI × (TS / TI) × en + MIn-1

 

Mn:  Magnitud manipulada en el momento n

MPn: Acción proporcional de la magnitud manipulada

MIn: Acción integral de la magnitud manipulada

MIn-1:  Magnitud manipulada del regulador I en el momento n-1; también denominada suma integral

kP:  Ganancia del regulador P

kI:  Ganancia del regulador I

TS:  Tiempo de muestreo, duración de un segmento de tiempo

TI:  Tiempo integral; durante este tiempo se controla la influencia de la acción integral sobre la magnitud manipulada; también se denomina tiempo de acción integral

en:  Error de regulación en el momento n

 

La figura siguiente muestra el salto de la magnitud regulada y la respuesta indicial del regulador:

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Resumen

El regulador PI tiene las siguientes características: