L'illustration ci-dessous représente un régulateur de manière simplifiée :
L'unité de comparaison et la fonction de régulation décrivent le comportement du régulateur.
Dans la suite, nous vous présentons les types de régulateurs les plus importants. La réponse transitoire fournit de nombreuses informations sur le comportement d'un régulateur. Cette réponse transitoire décrit la manière dont un régulateur réagit aux variations de la grandeur réglée.
Il existe trois principaux types de régulateurs :
Régulateur proportionnel (régulateur P)
Régulateur par intégration (régulateur I)
Régulateur différentiel (régulateur D, n'est pas présenté ici)
Ces trois types sont combinés pour composer un régulateur réel. On obtient ainsi par exemple le régulateur PI :
Régulateur P
Un régulateur proportionnel (régulateur P) modifie la grandeur réglante M proportionnellement au signal d'écart. Le régulateur P fonctionne sans retard. Il n'est pas en mesure de supprimer un signal d'écart.
MPn = kP × en
MPn : grandeur réglante du régulateur P à l'instant n
kP : amplification du régulateur P
en : signal d'écart à l'instant n
L'illustration suivante représente la variation de la grandeur réglée et réponse transitoire du régulateur :
Récapitulatif
Le régulateur P possède les propriétés suivantes :
il ne peut pas remédier aux perturbations survenant dans le système réglé > le signal d'écart subsiste.
Il réagit immédiatement à une modification de la grandeur réglée
il est stable.
Régulateur I
Un régulateur par intégration (régulateur I) modifie la grandeur réglante M proportionnellement au signal d'écart et au temps. Le régulateur I fonctionne avec retard. Il supprime complètement un signal d'écart.
Afin de calculer la valeur de la grandeur réglante à un instant n, il faut subdiviser le temps jusqu'à cet instant en petites tranches de temps. Les signaux d'écart à la fin d'une tranche de temps doivent être additionnés (intégrés) pour être ensuite pris en compte dans les calculs.
MIn = kI × (TS / TI) × (en + en-1 + en-2 + en-3 + … + e0) = kI × (TS / TI) × en + MIn-1
MIn : grandeur réglante du régulateur I à l'instant n
MIn-1 : grandeur réglante du régulateur I à l'instant n-1 ; également appelée somme intégrale
kI : amplification du régulateur I
TS : période d'échantillonnage, durée d'une tranche de temps
TI : temps d'action par intégration : Ce temps commande l'influence de l'action par intégration sur la grandeur réglante ; encore appelé temps de dosage d'intégration ou temps d'intégration.
en: signal d'écart à l'instant n
en-1 : signal d'écart à l'instant n-1, etc.
e0 : signal d'écart au début des calculs
L'illustration suivante représente la variation de la grandeur réglée et réponse transitoire du régulateur :
Récapitulatif
Le régulateur I possède les propriétés suivantes :
il règle la grandeur réglée exactement sur la grandeur de référence.
il tend alors à osciller > instable.
il a besoin de davantage de temps pour effectuer la régulation que le régulateur P.
Régulateur PI
Un régulateur PI réduit immédiatement le signal d'écart et supprime le signal d'écart qui subsiste.
Mn = MPn + MIn = kP × en + kI × (TS / TI) × en + MIn-1
Mn : grandeur réglante au moment n
MPn : action proportionnelle de la grandeur réglante
MIn : action intégrale de la grandeur réglante
MIn-1 : grandeur réglante du régulateur I à l'instant n-1 ; également appelée somme intégrale
kP : amplification du régulateur P
kI : amplification du régulateur I
TS : période d'échantillonnage, durée d'une tranche de temps
TI : temps d'action par intégration ; ce temps commande l'influence de l'action par intégration sur la grandeur réglante ; encore appelé temps de dosage d'intégration ou temps d'intégration
en : signal d'écart à l'instant n
L'illustration suivante représente la variation de la grandeur réglée et réponse transitoire du régulateur :
Récapitulatif
Le régulateur PI possède les propriétés suivantes :
le composant du régulateur P capte rapidement tout signal d'écart.
il supprime ensuite le signal d'écart subsistant.
les composants du régulateur se complètent de manière à ce que le régulateur PI puisse travailler rapidement et précisément.