Principi di base della regolazione

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Per semplificare, un regolatore può essere rappresentato nel modo seguente:

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L'elemento di comparazione e la funzione di regolazione descrivono il comportamento del regolatore.

Qui di seguito vengono descritti i tipi di regolatori principali. Per capire il comportamento del regolatore è molto importante la sua risposta a gradino, che descrive in che modo un regolatore reagisce alla modifica discontinua della grandezza regolata.

Esistono tre tipi di regolatori fondamentali:

Essi vengono combinati per ottenere un regolatore reale, come ad esempio un regolatore PI.

Regolatore P

Il regolatore proporzionale (regolatore P) modifica la grandezza regolante M in modo proporzionale alla differenza di regolazione. Il regolatore P reagisce senza ritardo. Da solo non è in grado di eliminare la differenza di regolazione.

 

MPn = kP × en

 

MPn:  Grandezza regolante del regolatore P nel momento n

kP:  Guadagno del regolatore P

en:  Differenza di regolazione nel momento n

 

La figura seguente mostra il salto della grandezza regolata e la risposta a gradino del regolatore:

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Sintesi

Il regolatore P possiede le seguenti caratteristiche:

Regolatore I

Il regolatore integrale (regolatore I) modifica la grandezza regolante M in modo proporzionale alla differenza di regolazione e al tempo Il regolatore I funziona con ritardo. ed elimina completamente la differenza di regolazione.

Per calcolare il valore della grandezza regolante nel momento n, è necessario suddividere in brevi "slot" il tempo che manca al raggiungimento di n. Le differenze di regolazione al termine di ogni slot temporale devono essere sommate (integrate) e utilizzate nel calcolo.

 

MIn = kI × (TS / TI) × (en + en-1 + en-2 + en-3 + … + e0) = kI × (TS / TI) × en + MIn-1

 

MIn:  Grandezza regolante del regolatore I nel momento n

MIn-1:  Grandezza regolante del regolatore I nel momento n-1; denominata anche somma integrale

kI:  Guadagno del regolatore I

TS:  Tempo di campionamento, durata di uno slot temporale

TI:  Tempo integrale: con questo tempo viene comandata l'azione della parte integrale sulla grandezza regolante; è definito anche tempo dell'azione integratrice

en:  Differenza di regolazione nel momento n

en-1:  Differenza di regolazione nel momento n-1 ecc.

e0:  Differenza di regolazione all'inizio delle operazioni di calcolo

 

La figura seguente mostra il salto della grandezza regolata e la risposta a gradino del regolatore:

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Sintesi

Il regolatore I possiede le seguenti caratteristiche:

Regolatore PI

Il regolatore PI riduce immediatamente la differenza di regolazione ed elimina la differenza restante.

 

Mn = MPn + MIn = kP × en + kI × (TS / TI) × en + MIn-1

 

Mn:  Grandezza regolante nel momento n

MPn: Parte proporzionale della grandezza regolante

MIn: Parte integrale della grandezza regolante

MIn-1:  Grandezza regolante del regolatore I nel momento n-1; denominata anche somma integrale

kP:  Guadagno del regolatore P

kI:  Guadagno del regolatore I

TS:  Tempo di campionamento, durata di uno slot temporale

TI:  Tempo integrale; con questo tempo viene comandata l'azione della parte integrale sulla grandezza regolante; è definito anche tempo dell'azione integratrice

en:  Differenza di regolazione nel momento n

 

La figura seguente mostra il salto della grandezza regolata e la risposta a gradino del regolatore:

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Sintesi

Il regolatore PI possiede le seguenti caratteristiche: