コントローラの基本

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コントローラは、以下のように簡単に説明することができます。

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比較エレメントとコントローラ機能が、コントローラの動作を説明しま す。

以下に、もっとも重要なタイプのコントローラを説明します。 コントローラのステップ応答が、その動作の主要な部分です。ステップ 応答は、プロセス値の不規則な変動に対して、コントローラがどのよう に反応するかを示しています。

コントローラには3つの重要な基本的なタイプがあります。

実際のコントローラでは、これらを組み合わせて使用します。PIコントロ ーラがその例です。

Pコントローラ

比例動作コントローラ(Pコントローラ)は、ループエラーに比例して操作変 数Mを変化させます。Pコントローラは即座に動作します。それ自体では、 ループエラーをゼロにすることはできません。

 

MPn = kP × en

 

MPn: 時刻nでのPコントローラの操作変数

kP: Pコントローラのゲイン

en: 時刻nでのループエラー

 

下図にプロセス値の階段状の変化とコントローラのステップ応答を示し ます。

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要約

Pコントローラには以下の特徴があります。

Iコントローラ

積分動作コントローラ(Iコントローラ)は、ループエラーと時間に比例して 操作変数Mを変化させます。Iコントローラは遅延アクションで動作します 。ループエラーを完全に修復します。

期間nの間の操作変数の値を計算するために、この期間全体の時間を複数の小 さな時間区分に分割する必要があります。各時間区分の終りでのループ エラーが加算(積分)される必要があり、その後計算に入力されます。

 

MIn = kI × (TS / TI) × (en + en-1 + en-2 + en-3 + … + e0) = kI × (TS / TI) × en + MIn-1

 

MIn: 時刻nでのIコントローラの操作変数

MIn-1: 時刻n-1でのIコントローラの操作変数。積分和とも呼ばれます

kI: Iコントローラのゲイン

TS: サンプリング時間、時間区分の期間

TI:  積分時間: この時間によって積分部分の影響が操作変数でコントロールされます。 積分動作時間としても知られています

en: 時刻nでのループエラー

en-1: 時刻n-1でのループエラー

e0: 計算開始時点でのループエラー

 

下図にプロセス値の階段状の変化とコントローラのステップ応答を示し ます。

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要約

Iコントローラには以下の特徴があります。

PIコントローラ

PIコントローラは即座にループエラーを低減し、最終的にループエラーを ゼロにします。

 

Mn = MPn + MIn = kP × en + kI × (TS / TI) × en + MIn-1

 

Mn: 時刻nでの操作変数

MPn: 操作変数の比例部分

MIn: 操作変数の積分部分

MIn-1: 時刻n-1でのIコントローラの操作変数。積分和とも呼ばれます

kP: Pコントローラのゲイン

kI: Iコントローラのゲイン

TS: サンプリング時間、時間区分の期間

TI: 積分時間。この時間によって積分部分の影響が操作変数でコントロー ルされます。積分動作時間としても知られています

en: 時刻nでのループエラー

 

下図にプロセス値の階段状の変化とコントローラのステップ応答を示し ます。

image\pi_regle_sn.gif

要約

PIコントローラには以下の特徴があります。